数学问题

显示全部楼层 · 2011-8-2 16:49:42

2乘3分之1+ 3乘4分之1 + 4乘5分之1 +…… =9乘10分之1= （
）

千问 · 2011-8-2 16:49:42

因为2乘3分之1 =2分之1-3分之1；3乘4分之1=3分之1-4分之1；4乘5分之1=4分之1-5分之1……所以2乘3分之1+ 3乘4分之1 + 4乘5分之1 +…… 9乘10分之1= 2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+……+9分之1-10分之1=2分之1-10分之1=10分之4=5分之2...

千问 · 2011-8-2 16:49:42

2×1/3＋3×1/4＋4×1/5＋( ?
)＝9×1/10
2/3＋3/4＋4/5＋( ? )＝9/10
40/60＋45/60＋48/60＋( ? )＝72/60
133/60＋( ? )＝72/60
...

千问 · 2011-8-2 16:49:42

8-三分之一加到十分之一...

千问 · 2011-8-2 16:49:42

应该采用裂项方法来做~原式=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/9-1/10=1/2-1/10=4/10=2/5...

千问 · 2011-8-2 16:49:42

5.6710...