考研数学问题,忙各位帮忙解答

显示全部楼层 · 2009-1-9 18:59:37

极限四则运算法则:limf(x)=A,limg(x)=B 则lim[f(x)g(x)]=AB
如果数列 a=1/n;b=n;当n趋进无穷时,lima=0limb=无穷
根据四则运算法则lim[ab]=0
如果这样算就不符合四则运算法则了:limab=lim(1/n)*n=1
lim(1/n)*n=1是正确的,请问我错在哪

千问 · 2009-1-9 18:59:37

这样你用到了“n趋进无穷”了么？这是就极限的，不是一般运算，不能像你那样，而是：（1/n）→0，n→∞0*∞=0...

千问 · 2009-1-9 18:59:37

n趋进无穷是广义极限怎么说也是发散的而极限的四则运算适用于收敛的函数正如楼上仁兄所言得特殊讨论...