六年级奥数

显示全部楼层 · 2009-1-14 13:23:01

画展9点开门,但早有人排队等候入场,从第一个观众来到时起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队,如果开5个入场口,9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分?
请具体写出解题思路和步骤,谢谢!

千问 · 2009-1-14 13:23:01

设9点前有W人，每分钟增加X人，每个窗口每分钟检票Y张。由题意可的方程9X＋W＝3×Y×9⑴
5X＋W＝5×Y×5⑵联列可得2X＝Y，即每分钟每个窗口检票的速度是每分钟增加的人数的2倍。设第一个人到达时在9点前的M分钟，则W＝M×X，将其带入⑴中，得9X+（M*X）=3*Y*9即（9+M)X=27Y⑶,又因为2X=Y将其带入（3）中，解得M=45即第一个人到达时是九点前的45分钟即8点15分...

千问 · 2009-1-14 13:23:01

8点15设还有A分钟到9点就有人排队，从9点起，每个口每分钟进X，每分钟来Y则AY=3*9*X-9Y=5*5X-5Y得出X=2Y带入Ay=3*9*x-9Y把Y消掉，得A=45所以从8点15就有人排队...