1。个数学题

显示全部楼层 · 2009-1-18 14:27:32

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a的平方c的平方-b的平方c的平方=a的4次方-b的4次方，则△ABC为（）三角形。一定要说理由！

千问 · 2009-1-18 14:27:32

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)若a^2-b^2=0则a=b是等腰三角形若a^2-b^2不等于0，则可以约分所以c^2=a^2+b^2是直角三角形所以是等腰三角形或直角三角形...

千问 · 2009-1-18 14:27:32

a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)c^2=a^2+b^2a^2+b^2=c^2是勾股定理，满足直角三角形条件。所以△ABC为(直角)三角形。...

千问 · 2009-1-18 14:27:32

是直角三角形a2c2-b2c2=a4-b4(a2-b2)c2=(a2-b2)(a2+b2)得a2+b2=c2...