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三角形的三边分别为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,能判断这个三角形是等腰三角形吗?

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3 | 2009-1-30 14:18:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0所以a-b=a-c=b-c=0,a=b=c所以是等边三角形...

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千问 | 2009-1-30 14:18:12 | 显示全部楼层

a2+b2+c2=ab+ac+bc2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bca2+b2-2ab+c2a2-2ac+b2+c2-2bc=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0因此a=...

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千问 | 2009-1-30 14:18:12 | 显示全部楼层

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