在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90度,AB=AD=1/2BC,又M,N分别是AD,DC的中点,连接BM,MN,BN,请问：三角形

显示全部楼层 · 2011-8-8 18:46:15

BMN是怎样的三角形？作出判断

千问 · 2011-8-8 18:46:15

三角形BMN是等腰直角的三角形。设AB=AD=1 则 BC=2
BM=2分之根下5
连接AC则AC=根下5 M,N分别是AD,DC的中点所以MN=AC/2=2分之根下5 所以MN=BM连接BD由于AB=AD=1/2BC 所以三角形BDC为等腰直角三角形。BD=DCN为DC中点，DN=2分之根下2 在三角形BDN中BD=根下2角BDN是直角，所以BN的平方=5/2BM的平方+BM的平方=5/4 + 5/4=5/2所以BN的平方=BM的平方+BM的平方。故三角形BMN是等腰直角的三角形...

千问 · 2011-8-8 18:46:15

等腰直角三角形思路：N点作AD的垂线交AD延长线于O点，两边一夹角可证的三角形ABM和三角形OMN全等，故MB=MN,易得∠BMN=90°...