已知数列{an}的前N项和为Sn,且Sn=3/2n(n+1),n∈N+。

显示全部楼层 · 2011-8-10 10:41:14

①求数列{an}的通项公式；②若b满足an=3log2bn(3倍log以二为底bn的对数），求数列｛bn｝的前n项和Tn；③设cn=9/an×a(n+1),Rn是数列｛cn｝的前n项和，求证：Rn＜1（n∈N+）。

千问 · 2011-8-10 10:41:14

① n>1时，an=Sn-S（n-1）=3/2n(n+1)-3/2n(n-1)=3n ，n=1时，S1=3，an=3，综上an=3n②由an=3log2bn得2的an次方=bn的3次方，所以bn=2的an次方再开三次方，将an=3n代入，得bn=2的n次方，所以Tn=2（1-2的n次方）/（1-2）=2的（n+1）次方-2...

千问 · 2011-8-10 10:41:14

1,Sn-S(n-1)=3n2,2^n3,Rn＜1（n∈N+）。不可能吧...

千问 · 2011-8-10 10:41:14

我知道第一问，第二问不好做an=Sn-S(n-1）然后把那个式子带进去就OK...