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2/3*5+2/5*7+2/7*9+2/9*11+2/11*13+2/13*15的简便算法

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查看11 | 回复3 | 2009-2-1 09:31:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
注意到：2/3*5 = 1/3 - 1/52/5*7 = 1/5 - 1/72/7*9 = 1/7 - 1/9....2/13*15 = 1/13 - 1/15相加后，等式右边的数一一抵消后得到： 1/3-1/15 = 4/15...
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千问 | 2009-2-1 09:31:43 | 显示全部楼层
2/3*5=(2/3)-(2/5)2/5*7=(2/5)-(2/7)2/7*9=(2/7)-(2/9)……2/13*15=(2/13)-(2/15)代入原式原式=(2/3)-(2/15)=8/15...
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千问 | 2009-2-1 09:31:43 | 显示全部楼层
2/3*5+2/5*7+2/7*9+2/9*11+2/11*13+2/13*15=1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/13-1/15=1/3-1/15=4/15...
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