一道数学题

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查看11 | 回复1 | 2009-2-2 13:20:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1-1)/2^1 + (2-1)/2^2 + (3-1)/2^3 ……(100-1)/2^100
拜托了..最好有过程~~

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千问 | 2009-2-2 13:20:00 | 显示全部楼层
用错位相减法做Sn=(1-1)/2^1+(2-1)/2^2+(3-1)/2^3……(100-1)/2^100(n=100) Sn/2=
(1-1)/2^2+(2-1)/2^3+……(99-1)/2^100+(100-1)/2^101相减得Sn/2=1/2^2+1/2^3+……+1/2^100-99/2^101化简得Sn=(2^100-101)/2^100 就是答案...
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