初三数学，急~

显示全部楼层 · 2009-2-6 19:53:00

如图，圆O是△ABC的外切圆，切AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE‖BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD,且知∠ADB=∠E
(1)当点D运动到什么位置时，DE是圆O的切线？请说明理由
（2）当AB=5,BC=6时，求圆O的半径

千问 · 2009-2-6 19:53:00

解:(1)连接AO并延长交圆O于D点,交BC于G点,连接BD,CD∵AD过圆心O∴AD为直径∴∠ABD=∠ACD=90°(直径所对的圆周角为90°)∵AB=AC AD公用∴Rt△ABD≌Rt△ACD∴∠BAD=∠CAD∴AD为∠BAC的平分线∵AB=AC∴AD⊥BC(等腰三角形顶角角平分线垂直于底边)∵BC‖ED∴AD⊥ED∴ED垂直与半径OD∴当连接AO并延长交圆O于D点时,做DE‖BC交AB延长线于E点,DE为圆O的切线(2)由(1)知,上问所设定的AG⊥BC,设圆的半径为r,OG长为h由上问证得AG垂直平分BC,即BG=GC=1/2BC=3由AB=5,根据勾股定理得AG=4=r+...

千问 · 2009-2-6 19:53:00

连AO作直径交弧BDC于F,交BC于G,连BO,OC,BF(1)因AB=AC,AO=BO=OC,所以三角形AOB全等于三角形AOC角BAO=角CAO所以:在等腰三角形ABC中,AG为底边BC的垂线,即AG垂直BC,也就是AF垂直BC同时:弧BF=弧FDC当点D运动到F点时,因ED‖BC,所以ED垂直BC,所以此时DE是圆O的切线...

千问 · 2009-2-6 19:53:00

(1)当点D运动到AD过圆心O位置时，DE是圆O的切线AB=AC，此时，AD⊥BC,DE‖BC所以AD⊥DE，DE是圆O的切线（2）AB=5,BC=6圆O的直径AD，AD/AB=5/√[5^2-(BC/2)^2]=5/3AD=25/3圆O的半径25/6=4.167...

千问 · 2009-2-6 19:53:00

1.根据垂径定理，当D在弧BD的中点时，OD⊥DE，DE为圆O的切线2.∵AB=AC，∴等腰△ABC，延长AO交BC于F点BF=FC=3，且BC⊥AF，AB=5,则AF=4AF=R+OFOF^2=R^2-BF^2=R^2-9R+根号（R^2-9）=4R=...