证明勾股定理

显示全部楼层 · 2009-2-7 21:10:15

图甲是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图乙是以c为直角边的等腰三角形，请你开动脑筋，将它拼成一个能证明勾股定理的图形．
⑴画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
⑵用这个图形证明勾股定理．
⑶假设图甲中的直角三角形有若干个，你能运用图甲中所给的直角三角形拼出另一个能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图(无需证明)．

千问 · 2009-2-7 21:10:15

(1)直角梯形（2）用面积证明梯形面积=1/2（上底+下底）*高=1/2*（a+b）*（a+b）梯形面积=三个三角形面积=1/2*c2+1/2a*b+1/2a*b=》1/2*（a+b）*（a+b）=1/2*c2+1/2a*b+1/2a*b化简a2+b2+2ab=c2+ab+ab=》a2+b2=c2=》勾股定理成立（3 ）自己想吧...

千问 · 2009-2-7 21:10:15

我却了你还是自己看书吧...