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设a，b，c为三角形abc的三条边，求证a平方+b的平方+c平方〈2（ab+bc+ac）

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查看11 | 回复2 | 2009-2-11 16:02:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2009-2-11 16:02:18 | 显示全部楼层
a，b，c为三角形abc的三条边因而a-b<c两边平方得a^2+b^2-2ab<c^2a^2+b^2-c^2<2ab同理由a-c<b,b-c<a可得，a^2+c^2-b^2<2acb^2+c^2-a^2<2bc三式相加得证...
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千问 | 2009-2-11 16:02:18 | 显示全部楼层
因为三角形的两边差必然小于第三边，所以：a-b<c,b-c<a,a-c<b.两边平方后再将三个不等式相加，即可得出a平方+b的平方+c平方〈2（ab+bc+ac）的结果。...
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