两道数学题

显示全部楼层 · 2009-2-12 09:21:13

1.已知四边形ABCD是平行四边形,AB边所在直线的方程是x+y-1=0,AD边所在直线的方程是3x-y+4=0,顶点C的坐标是（3，3），求这个平行四边形其他两条边所在的方程.
2.已知三角形ABC的两个顶点的坐标是A（-2，1），B（4，-3），且三角形ABC的垂心坐标为H（0，2），分别求BC,AC边所在直线的方程.
请写出过程，谢谢！

千问 · 2009-2-12 09:21:13

1.因为CD和AB平行，BC和AD平行所以可以设CD、BC所在边的直线方程分别为x+y+a=0 、3x-y+b=0这两条直线都经过点C(3,3)，所以带入直线方程可得a=-6 ,b=-6所以CD、BC所在边的直线方程分别为x+y-6=0 、3x-y-6=02.AH所在直线的斜率为 k=(2-1)/[0-(-2)]=1/2因为AH与BC垂直，则BC所在直线的斜率为 k1 = -1/k = -2而直线经过点B，由点斜式得BC所在直线为：y = -2x + 5..同样的，BH所在直线的斜率为 k=[2-(-3)]/[0-4]=-5/4因为BH与AC垂直，则AC所在直线的斜率为 k2 = -1/k = 4/5而直线经过点...