已知向量a=(√3,-1),b=(sin2x,cos2x),函数f(x)=ab （其中a与b均表示向量a与向量b）

显示全部楼层 · 2011-8-12 23:02:55

(1)若f(x)=0,且0＜x＜π求x的值。(2)求函数f(x)取得最大值时，向量a与b的夹角

千问 · 2011-8-12 23:02:55

1.f(x)=a*b=√3sin2x－cos2x=2sin(2x-π/6)若f(x)=0 则f(x)=2sin(2x-π/6)=0则2x-π/6=kπ（k属于z）所以x=k/2+π/12(k属于z)又0＜x＜π 所以k取0 x=π/122f(x)最大即sin(2x-π/6)=1f(x)=2a*b=a模*B模*coso所以coso=(a*b)/a模*B模=1/2 (a模*B模=2)o=π/3+2kπ或2π/3+2kπ因为是向量所以o=π/3或2π/3...

千问 · 2011-8-12 23:02:55

解：(1)先求f(x)，f(x)=ab=(√3,-1)·(sin2x,cos2x)=√3sin2x-cos2x=2sin(2x-π/6)
化一个角的两个三角函数为一个三角函数令f(x)=0,得：2x-π/6=kπ(k∈Z)即x=1/2 kπ+π/12由0＜x＜π，知道x=7/12 π或1/12π(2)f(x)取最大值时，...

千问 · 2011-8-12 23:02:55

1.pi/122.x=PI/3 时候取最大，夹角为90度...