在三角形ABC中，角C=2角A，cosA=3/4，向量BA乘向量BC=27/2.求cosB，求边AC的长

显示全部楼层 · 2011-8-14 18:29:25

由题知，在三角形ABC中，∠C=2∠A，cosA=3/4，所以，cosC=cos2A=2cos2A-1=1/8所以，sinA=√7/4sinC=3√7/8cosB=cos(π-A-C)= -cos(A+C)= -[cosAcosC-sinAsinC]= -[(3/4)(1/8)-(√7/4)(3√7/8)]= -9/16sinB=5√7/16向量BA乘向量BC=(a2+c2-b2)/2=27/2所以，a2+c2-b2=27a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC所以，4R2(sin2A+sin2C-s...

千问 · 2011-8-14 18:29:25

AC=2RsinB=5...