一道函数题

显示全部楼层 · 2011-8-15 19:45:19

某工厂生产某种产品，若日产量为x件，则所需的成本总费用为1/10+x+100(元），而每件这种产品的定价为P，P=a+b/x,(a,b为常数）。假设生产出来的这种产品按这样定价都能卖完。且知道当日产量为50件时，每日所获利润达到最大值5000元。求a,b
1/10x^2+x+100

千问 · 2011-8-15 19:45:19

每日总销售额为Px=(a+b/x)x=ax+b每日总成本为1/10x^2+x+100则每日利润为y=(ax+b)-(1/10x^2+x+100)=-1/10x^2+(a-1)x+b-100=-1/10(x-(a-1)/2)^2+b-100+(a-1)^2/40当x=50时，每日利润达到最大值5000即当x-(a-1)/2=50-(a-1)/2=0时，y取得最大值b-100+(a-1)^2/40=5000联立方程，解得a=101，b=4850...

千问 · 2011-8-15 19:45:19

解：分析：首先设出售x件时，利润是y元，根据题意表示出利润，然后根据一元二次函数求最值方法进行计算，求出a，b解：设出售x件时，利润是y元，则y= （a+b/x）x-(1/10x^2+x+100)
=-1/10x^2+(a-1)x+b-100这是一个开口向下的函数依题意可知，当x=50时，y有最大值，则 5(a-1)=5...

千问 · 2011-8-15 19:45:19

答案：a=950；b=-22500...

千问 · 2011-8-15 19:45:19

总费用有问题吧…...