已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina，xsina+ycosa

显示全部楼层 · 2011-8-19 10:51:39

已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina，xsina+ycosa），叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P。已知平面上的点A（1,2），点B（1+根号2,2-2根号2），把点B绕点A沿顺时针方向旋转45°后得到点P，则向量OP的坐标为？
详细过程，O(∩_∩)O谢谢

千问 · 2011-8-19 10:51:39

因为是顺时针旋转45°，与之前的定义“逆时针”相反，所以取角a为-45°。由A点和B点的坐标，可以得AB=（根号2，-2根号2），即AB=（x,y）=（根号2，-2根号2），x,y及角度a都知道了，就可以代入AP=（xcosa-ysina，xsina+ycosa）得到AP的向量值。OA=（1,2），那么OP=OA+AP。完毕！...