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如图,在△ABC中,点D为垂足,AB×CD=AC×AD求证BC×AD=AC×AB

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查看11 | 回复0 | 2013-10-30 04:39:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为AB*CD=AC*AD,所以AB/AC=AD/CD,而△ABD和△ADC是直角三角形，所以△ABD∽△ADC，所以∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90\\\'所以三角形ABC为直角三角形。△BAC∽△ADC,所以BC/AC=AB/AD,即BC*AD=AC*AB。
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