在三角形ABC中，若已知三边为连续正整数，

显示全部楼层 · 2009-2-25 13:39:53

最大角的余弦值为-1/4....求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积

千问 · 2009-2-25 13:39:53

cos=-1/4 (sin)^2+(cos)^2=1所以这个角的正弦=√15/4两边是aba+b=4因为三角形面积=1/2absinC所以平行四边形=absinC=ab*√15/4a+b=4,b=4-a所以0<a<4ab=-a^2+4a=-(a-2)^2+4所以a=2，阿布最大=4所以最大面积=√15...

千问 · 2009-2-25 13:39:53

设三边分别为：n，n+1，n+2 则根据余弦定理 n^2+(n+1)^2-2*(-1/4)n(n+1)=(n+2)^2 n=2 设平行四边形夹角的两边分别为a,b 面积为SS=absinA (A为最大角) cosA=-1/4 所以sinA=√(1-(-1/4)^2)=√15/4 =a(4-a)√15/4 当a=2时取得最大值 ...

千问 · 2009-2-25 13:39:53

n，n+1，n+2n^2+(n+1)^2-2*(-1/4)n(n+1)=(n+2)^2n=2...