关于质数的问题

显示全部楼层 · 2009-3-14 18:42:24

若三个质数的倒数之和为551、2431，则这三个质数的和为（
）。
要过程
打错题了
正确的：若三个质数的倒数之和为551/2431，则这三个质数的和为（）。

千问 · 2009-3-14 18:42:24

这三个质数是11，13，17其和为41因为是三个质数的倒数和，所以所得的分数的分子和分母不能约分，即所得分数的分母就是该三个质数的乘积将2431分解质因式2431=11*13*17所以这三个质数就是11，13，17...

千问 · 2009-3-14 18:42:24

11,13,17...

千问 · 2009-3-14 18:42:24

1/p1+1/p2+1/p3=551/2431将2431分解因数 2431=11*13*17,故p1,p2,p3可能是11,13,17,验算1/11+1/13+1/17=551/2431,正确,故p1,p2,p3是11,13,17,...