当m取什么实数时,方程4x^2+(m-2)x+(m-5)=0分别有

显示全部楼层 · 2021-9-3 17:05:53

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0解：设此方程的两根分别为x1,x2(1)∵此方程有两个实根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0解得m14∴当m14时，方程有两个实根(2)∵此方程有一正根和一负根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0x1x2=(m-5)/40x1+x2=-(m-2)/4>0x1x2=(m-5)/40x1+x2=-(m-2)/4>2(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(m-5)/4+(m-2)/4>0解得7/20m^2-20m+84>0m>14或m0m2m=14或m2
4.无解

千问 · 2021-9-3 17:05:53

4x^2+(m-2)x+(m-5)=0解：设此方程的两根分别为x1,x2(1)∵此方程有两个实根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0解得m14∴当m14时，方程有两个实根(2)∵此方程有一正根和一负根∴△=(m-2)^2-4*4(m-5)=m^2-20m+84>0x1x2=(m-5)/40x1+x2=-(m-2)/4>0x1x2=(m-5)/40x1+x2=-(m-2)/4>2(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=(m-5)/4+(m-2)/4>0解得7/2<m<6∴当7/2<m<6时，方程两根都大于1