一道数学证明题

显示全部楼层 · 2009-3-22 17:28:35

如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，∠EAF=45°，则线段DF、EF、BE之间存在什么数量关系?
图在这里http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/dfb595de58f8bc1b632798dc.html

千问 · 2009-3-22 17:28:35

DF+BF=EF将三角形ABE逆时针旋转90度使AB与AD之后可证三角形ABE全等三角形ADG因此∠BAE=∠GAD
AE=AG
DG=BE因为∠EAF=45度，又所以∠BAE+∠DAF=45度因此∠EAF=∠GAF
AF=AF因此三角形EAF与三角形GAF全等因此GF=EF因为EF=GF=DF+DG=DF+BE...

千问 · 2009-3-22 17:28:35

DF+BF=EF证明：将三角形ABE逆时针旋转90度使 AB与AD重合
然后正三角形AED 与AEF 三角形全等...