立体几何问题

显示全部楼层 · 2009-4-5 22:33:14

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是CC1的中点
求四面体A-CPD1的体积
答案采纳后回会再追加5分

千问 · 2009-4-5 22:33:14

P为CC1中点，所以ACC1P同一平面。因为面ABCD垂直于面ACC1A1，所以过D向ACC1P做的垂线在ABCD面内。连结AC，做DO垂直于AC于O。勾股定理得h=DO=√2直角三角形中AC=2√2，CP=1，三角形ACP面积S=√2所以体积为1/3*S*h=2/3...

千问 · 2009-4-5 22:33:14

∵S△PC1D1=PC1*D1C1=(1*2)/2=1S△CD1D=DC*DD1=(2*2)/2=2∴S△CPD1=4-1-2=1四面体A-CPD1的体积=(S△CPD1*AD)/3 =(1*2)/3=2/3...

千问 · 2009-4-5 22:33:14

这么简单不就是2／3嘛!!!!...

千问 · 2009-4-5 22:33:14

Va-pcd1=（Va-dcpd1）-（Va-dcd1）
=1\3*Sdcpd1*Had-1\3*Sdcd1*Had
=1\3*(1\2*(1+2)*2)*2-1\3*(1\2*2*2)*2
=2\3...