证明：根号5+根号7＞1+根号15

显示全部楼层 · 2009-4-7 23:13:04

要详细步骤~

千问 · 2009-4-7 23:13:04

4>根15;(乘四得)16>4根15;(加十九得)35>19+4根15;(开平方得)根35>2+根15;(乘二并加十二得)12+2根35>16+2根15;(开平方得)根5+根7>1+根15(其实是倒过来推理得到的;倒过来看更清楚一点.因为步步可逆,也可倒过来推理证明.)...

千问 · 2009-4-7 23:13:04

左右同平方12+2跟号(35)>16+2跟号(15)即证跟号(35)>2+跟号(15)只需证35>19+跟号(15)只需证16^2>4*15因为256>60所以跟号(5)+跟号(7)>1+跟号(15)...

千问 · 2009-4-7 23:13:04

529>525即23^2>15*3523>√15*3546>2√15*3550>4+2√15*3535-2√15*35+15>4(√35-√15)^2>2^2所以√35-√15>2√35>2+√152√35>4+2√1512+2√35>12+4+2√157+2√7*5+√5>15+2√15+1(√7+√5)^2...

千问 · 2009-4-7 23:13:04

两边同时平方得根号35＞2+根号15再两边同时平方得4＞根号15显然成立得证...

千问 · 2009-4-7 23:13:04

来回平方...