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微观经济学应用题

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1 | 2009-4-10 09:27:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3X1*(X2^2),该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少?每年从中获得的总效用是多少?

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千问 | 2009-4-10 09:27:48 | 显示全部楼层

先设一下x1=（540-30*x2）/20然后将x1带入u的方程简化一下式子：U=27*X2^2-1.5*X2^3求U对X2的1阶导数，当导数为0时取到极值54X2-4.5X2^2=0X2=12 X2=0(舍去)则X1=9U=3888...

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