数学题。。。

显示全部楼层 · 2009-4-13 19:45:24

已知a属于(派，3/2*派），化简：根号(1+sina)-根号(1-sina)=?

千问 · 2009-4-13 19:45:24

1+sina=sin^2 (a/2)+2sina/2cosa/2+cos^2(a/2)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2同样1-sina=[sin(a/2)-cos(a/2)]^2a属于(派，3/2*派），a/2属于(派/2，3/4*派）sin(a/2)+cos(a/2)>0,sin(a/2)-cos(a/2)>0根号(1+sina)-根号(1-sina)=[sin(a/2)+cos(a/2)]-[sin(a/2)-cos(a/2)]=2cos(a/2)...

千问 · 2009-4-13 19:45:24

a∈(π,3/2)sina<0,cosa<0√(1+sina)-√(1-sina)=-√{[(1+sina)+√(1-sina)-2√[1-(sina)^2]}=-√(2+cosa)...