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八年级数学

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查看11 | 回复1 | 2009-4-13 21:22:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
已经A=1B=2
求1/AB+1/((A+1)(b+1))+1/((A+2)(B+2))+........1/((A+2001)(b+2001))的值

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千问 | 2009-4-13 21:22:12 | 显示全部楼层
1/AB+1/((A+1)(b+1))+1/((A+2)(B+2))+........1/((A+2001)(b+2001))=1/2+1/((1+1)(2+1))+1/((1+2)(2+2))+........1/((1+2001)(2+2001))=1/2+1/2*3+1/3*4+........1/2002*2003=(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+........(2003-2002)/2002*2003=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+........(1/2002-1/2003)=1-1/2003=2002/2003...
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