小学数学

显示全部楼层 · 2009-4-14 12:58:45

从1——36中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两个数的差是5的倍数？（要详细一点的解答）

千问 · 2009-4-14 12:58:45

抽屉原理从1至36这36个数中最多可以取出多少个数，使得这些数中没有2个数的差是5的倍数。（提示：将数据合理分组创建好抽屉）根据同余性质，把36个数按除以5后的余数分成5组。除以5余1的：（1、6、11、16、21、26、31、36）；除以5余2的：（2、7、12、17、22、27、32）；除以5余3的：（3、8、13、18、23、28、33）；除以5余4的：（4、9、14、19、24、29、34）；能被5整除的：（5、10、15、20、25、30、35）；只有每个抽屉取1个数，它们的差才不是5的倍数。所以最多取5个。...