求最小值的问题

显示全部楼层 · 2009-4-17 10:10:04

已知A方+B方=1，B方+C方=2，C方+A方=2，求ab+bc+ac的最小值等于？？？注：A方就是A的平方，符号不会打。

千问 · 2009-4-17 10:10:04

a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2三式叠加得2a2+2b2+2c2=5即a2+b2+c2=5/2所以a2=1/2，b2=1/2，c2=3/2.所以a＝±√2/2，b＝±√2/2，c＝±√6/2，所以若a＝√2/2，b＝√2/2，c＝√6/2，则ab+bc+ac=1/2+√3/2+√3/2=0.5+√3若a＝-√2/2，b＝√2/2，c＝√6/2，则ab+bc+ac=-1/2+√3/2-√3/2=-0.5若a＝√2/2，b＝-√2/2，c＝√6/2，则ab+bc+...

千问 · 2009-4-17 10:10:04

如果你指的ABC就是abc的话那么因为a方+b方=1得a方=1-b方代入c方-a方=2得c方-b方=1与另一式解得c方=1.5b方=0.5带回去解得a方=0.5则a=b=c=然后直接算吧...