一道五年级数学题（奥赛）

显示全部楼层 · 2009-4-24 22:16:19

一个楼共有十个台阶，我们规定上楼梯时，每次只能跨上一个台阶或两个台阶。从地面到最上一层共有几种不同的跨法？（要求解题方法）

千问 · 2009-4-24 22:16:19

呵呵，要是用五年级的方法来说明肯定很难说的很好，因为很多初等和高等的方法都不能用了。。。那么我就用文字说明来解答看看。总共有10个台阶，那么一次走2个和一次走1个台阶总共有以下的集中可能：一次2个台阶一次1个台阶总共需要的步数 0. 10. 10 1. 8. 9 2. 6. 8 3. 4. 7 4. 2. 6 5. 0. 5 （╭＾＾＾╮ {/ oo /} ( (oo) )
）））上面的是一个表格。。。。）现在分别求每种可能的情况。第1种：表示没有一次走2个台阶的情况，只有1种走法。第2种：总共要走9步，其中有一步是走2个台阶的，到底是9步中哪一步是一次...

千问 · 2009-4-24 22:16:19

这道题目需要用到数列。解题如下：因为每次只能上1个台阶或两个台阶，所以当可以分为10次1阶，A(10)10=1;8次1阶，1次两阶，A（1）9=9;6次1阶，2次1阶，A（2）8=28；4次1阶，3次2阶，A（3）7=105；2次1阶，4次2阶，A（4）6=15：5次2阶，A（5）5=1；综上可得：1+9+28+105+15+1=...

千问 · 2009-4-24 22:16:19

10 次 1阶，
5 次2阶8次1阶，1次两阶4次1阶，3次2阶2次1阶，4次2阶5种...

千问 · 2009-4-24 22:16:19

只一次两个台阶有c(1/9)=9种 2次两个台阶有c(2/8)=28种 3次两个台阶有C(3/7)=35种 4次两个台阶 C(4/6)=15种 5次两个台阶 1种 0次两个台阶 1种共89种...

千问 · 2009-4-24 22:16:19

分太少了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！...