求矩阵的广义逆满秩分解

显示全部楼层 · 2009-4-30 11:26:45

rt
是数学的方法，我不要程序。

千问 · 2009-4-30 11:26:45

设A是矩m*n阶矩阵,秩r(A)=r<=min(m,n),求出m*r阶矩阵B,r*n阶矩阵C,使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解,实现满秩分解的方法很多,常用的算法稳定的方法是正交化的方法,求出满秩分解后,此时B^T*B,C*C^T均是r阶非奇异矩阵,则C^T(C*C^T)^-1*(B^T*B)^-1*B^T就是A的Moore-Penrose广义逆矩阵.如果A是复矩阵,将上面的转置改为共轭转置即可....

千问 · 2009-4-30 11:26:45

设A是矩m*n阶矩阵,秩r(A)=r<=min(m,n),求出m*r阶矩阵B,r*n阶矩阵C,使得A=BC,其中r(B)=r(C)=r,即B是列满秩的,C是行满秩的,称为满秩分解,实现满秩分解的方法很多,常用的算法稳定的方法是正交化的方法,求出满秩分解后,此时B^T*B,C*C^T均是r阶非奇异矩阵,则C^T(C*C^T)^-1*(B^T*B)^-1*B^T...

求矩阵的广义逆 满秩分解

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