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抛物线Y=AX^2+BX在第一象限内与直线X+Y=4相切,此抛物线与X轴所围成的图形为S,求S最大值及此时A,B的值?

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1 | 2013-12-27 20:24:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2013-12-27 20:24:50 | 显示全部楼层

联立方程某切点为(x,y)则x+y=4
ax^2+bx=y
2ax+b=-1求得 a=-4/x^2
b=8/x-1由积分可知抛物线和X轴间区域面积为:b^3/6a^2所以要求的值为: 1/96*X*(8-X)^3可以求得当X=2a=-1,b=3时Smax=9/2...

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千问

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