解析几何

显示全部楼层 · 2009-5-4 19:41:40

32、圆X^2+y^2=8内有一点P(-1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦
（1）当α＝135度时，求|AB|
（2）当弦AB被点p平分时，求出直线AB的方程。
（3）设过p点的弦的中点为M，求点M的轨迹方程

千问 · 2009-5-4 19:41:40

（1）当α＝135度时k(AB)=-1AB:y-2=-(x+1)y=1-xx^2+y^2=8x^2+(1-x)^2=82x^2-2x-7=0xA+xB=1,xA*xB=-3.5(yA-yB)^2=(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=1+4*3.5=15AB^2=2(xA-xB)^2=2*15=30|AB|=√30（2）当弦AB被点p平分时OP⊥ABk(OP)=2/(-1)=-2k(AB)=-1/k(OP)=1/2y-2=(1/2)*(x+1)直线AB的方程:x-2y+5=0（3）过p点的弦的中点为M，求点M的轨迹方程M(x,y)k(AB)=(yA-yB...