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一个微积分的问题

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2 | 2009-5-5 09:31:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

在y=x^3中，过点A(-1，-1）做X轴的垂线，交X轴于点B（-1，0），再过点C（2，8），交X轴于点D（2，0），求曲边三角型ABO于曲边三角CDO面积之和。

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千问 | 2009-5-5 09:31:20 | 显示全部楼层

解：ABO的面积=-∫[-1,0]x^3dx
=-1/4 x^4|[-1,0]
=-1/4(0^4-(-1)^4)=1/4CDO的面积=∫[0,2]x^3dx
=1/4 x^4|[0,2]
=1/4*2^4
=4...

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千问 | 2009-5-5 09:31:20 | 显示全部楼层

S1(ABO)=|∫(-1,0)x^3dx|S2(OCD)=|∫(0,2)x^3dx|F(x)=∫x^3dx=x^4/4+CS=S1+S2=|F(0)-F(-1)|+|F(2)-F(0)|=1/4+4=17/4...

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千问

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