求几道有关椭圆的数学题的解～急！！！

显示全部楼层 · 2009-5-5 12:49:09

1.已知直线y=Kx+2和椭圆2x^2+3y^2=6有两个公共点，则K的变化范围是＿
2.椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交A.B两点，C为AB的中点，如果|AB|=根号8,OC的斜率为(根号2)/2,求a.b的值。
3.在椭圆7x^2+4y^2=28上求一点，使它到直线3x-2y-16=0的距离最短，并求此距离。
回答的时候最好有过程，另外，有兴趣的友友还可以查一下我提的其他有关椭圆题（那些题，现在还没人解出来），对于回答的好的，我还会加分呒～会加200的。

千问 · 2009-5-5 12:49:09

1)将Y=KX+2代入2X2+3Y2=1中, 2X2+3(K2X2+4KX+4)=1 (3K2+2)X2+12KX+11=0 Δ=144K2-132K2-88=12K2-88 令Δ=0,解得:K=±√66/3 2)ax^2+by^2=1与直线方程x+y=1联立：得到： (a+b)x^2-2bx+b-1=0 由弦长公式：|AB|=|x2-x1|根号(1+k^2) 而一直直线斜率k=-1,由韦达定理：知|x2-x1|=(根号下Δ)/|a+b|，而已知该曲线为椭圆，因此a>0,b>0，代入得： 2根号2*根号下(a+b-...