（U+1)^3+(U+w)^3+(U+w^2)^3=3(U^3+1)即（U+1)^3+(U+w)^3+(U+w^2)^3-3(U^3+1)=0把它看作U的三次多项式，如果它有3个以上的根则它恒为0多项式；令U=0，即1+w^3+w^6-3=0,而w^2+w+1=0，所以w^3=1,即有等式成立；令U=1,即8+(w+1)^3+(1+w^2)^3-6=0而w+1=-w^2,w^2+1=-w,代入得
8-w^6-w^3-6=8-1-1-6=0;令U=2,方法一样都是降幂后运用w^3=1,我不想写了；令U=3同理；从而它已经找到了4个根，从而它为0多项式，证毕！... |
