在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1B、BC的中点,求证EF垂直ABC1D1 过程

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查看11 | 回复1 | 2011-8-28 18:26:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴BCC1B1是正方形,∴BC1⊥B1C。∵E、F分别是BB1、BC的中点,∴由三角形中位线定理,有:EF∥B1C,∴EF⊥BC1。∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,∴AB⊥平面BCC1B1,又EF在平面BCC1D1上,∴EF⊥AB。由EF⊥BC1、EF⊥AB、AB∩BC1=B,得:EF⊥平面ABC1D1。...
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