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当X趋近于无穷时,怎么证明(x^n)/(e^x)=0

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查看11 | 回复3 | 2011-9-5 09:22:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
罗比达法则啊
上下都求导数上下求导（n *x^n-1）/e^x 求导N次最后变成N!/ e^x
此时还是无穷比无穷再求导就变成0/e^x因为N!是个常数 常数求导为0...
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千问 | 2011-9-5 09:22:50 | 显示全部楼层
罗必塔法则，连续用n次，得(x^n)/(e^x)=n！/e^x=0,（x-->+∞）...
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千问 | 2011-9-5 09:22:50 | 显示全部楼层
这个是∞/∞型极限，运用n次洛必达法则后lim(x→∞）(x^n)/(e^x)=lim(x→∞）(n!)/(e^x)(这是一个常数/∞型极限，等于0）＝0...
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