已知函数f(x)=2x平方，g(x)=alnx(a>0)，若f(x)大于等于g(x)恒成立，求a的取值范围

显示全部楼层 · 2011-1-24 15:54:42

g(x)=alnx(a>0)，？？应是： g(x)=alnx (x>0)，吧。因为 f(x)>=g(x)恒成立，即 2x^2>=alnx，2x^2-alnx>=0恒成立。令 y=2x^2-alnx，则：函数 y=2x^2-alnx在(0，+无穷）上是增函数。y'=4x-a/x，则：y'>=0，即 4x-a/x>=0，(4x^2-a)/x>=0，由 x>0，所以 a<=4x^2，而 4x^2的最小值趋近0。所以 a<0。故 a的取值范围为：a<0。...

千问 · 2011-1-24 15:54:42

alnx中“l”什么意思？...