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如图,在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点

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查看11 | 回复1 | 2013-6-7 22:17:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
（1）证明：∵MN切⊙O于点M，∴∠OMN=90°；（1分）∵∠OMD+∠CMN=∠OMN=90°，∴∠OMD+∠CMN=90°，∠CMN+∠CNM=90°；∴∠OMD=∠MNC；（2分）又∵∠D=∠C=90°；∴△ODM∽△MCN；（3分）（2）解：在Rt△ODM中，DM=x，设OA=OM=R；∴OD=AD-OA=8-R，（4分）由勾股定理得：（8-R）2+x2=R2，（5分）∴64-16R+R2+x2=R2，∴OA=R=x2+6416(0＜x＜8)；（6分）（3）解法一：∵CM=CD-DM=8-x，又∵OD=8-R=8-x2+6416=64-x216且有△ODM∽△MCN，∴MCOD=...
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