设△ABC的三边长为a、b、c，方程a(1-x^2)+2bx+c(1+x^2)=0有等根，且lg(2b/a)=lg(1+c/a),a≠c.

显示全部楼层 · 2011-9-15 15:28:43

解：1.
a-ax^2+2bx+c+cx^2=0
(c-a)x^2+2bx+c+a=0 ∵方程有等根 ∴△=4b2-4（c2-a2）=0
a2+b2=c2 ∵lg(2b/a)=lg(1+c/a)∴2b/a=1+c/a即2b=a+c把b=（a+c)/2代入到a2+b2=c2得：4a2+（a+c）2=4c2（a+c）（5a-3c）=0a+c=0，5a-3c=0∵a＞0，c＞0∴a+c=0不成立则a=3c/5，b=4c/5∴a:b:c=3:4:5...

千问 · 2011-9-15 15:28:43

1、有等根就是无二次项，x^2(c-a)+2bx+a+c=0所以c-a=0,a=c 2b/a=1+c/ab/a=1所以a=b=c是等边三角形2、正三角形内接圆半径等于外接圆半径的一半，所以外接圆半径为2*2=4...