？？？存在实数m、n且(m〈n)，使f(x)=-0.5x^2+x的定义域与值域分别为[m，n]和[3m，3n]，求m、n的值，麻...

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①n＜1时f(m)=3m,f(n)=3n解得m=-4,n=0符合②m≤1≤n时f(1)=3n故n=1/2,不符合③m＞1时f(m)=3n,f(n)=3m发现方程组无解那么存在这样的m,n为m=-4,n=0...

千问 | 2011-9-24 12:19:04 | 显示全部楼层

函数f(x)的顶点为(1,1/2) 最大值为1/2所以3n<=1/2 即 n<=1/6[m,n]必定在对称轴x=1左边,又因为a<0 所以函数单调递增可知m=3m,n=3nf(m)=-0.5m^2+m=3m 解得 m=0或m=-4因为 m<n得m=-4,n=0...

千问 | 2011-9-24 12:19:04 | 显示全部楼层

M=0,N=4f(x)=-0.5x^2+x 在x=-1时有个最小点,不过-1待入方程不符合3倍的关系,就直接待M算的0和4...

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