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设g(x)=log4(a2^x –4/3a),若函数f(x)与g(x)的图像有且只有一个公共点,求实数a的取值

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1 | 2011-10-2 14:53:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个...第一问呢由第一问：f(x)=log4(4^x+1)-1/2x=log4[(4^x+1)/(4^(1/2*x))](x∈R)有交点，即f(x)=g(x)有解，且唯一。所以
(4^x+1)/(4^(1/2*x))=a*2^x –4/3*a令 2^x=t (t>0)整理： t+1/t=a*t-4/3*a则方程 (a-1)t2-43at-1=0有且只有一个正根① a=1?t=-3/4，不合题意；② △=0?a=3/4或-3若 a=3/4?t=-12，不合题意；若 a=-3?t=12③若一个正根和一个负根，则 1-a＜0(韦达定理)，即a＞1时，满足题意．所以实数a的取...

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