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若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞）上有最大值8，求F(-x）的最小值。

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2 | 2011-10-4 16:48:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

解:F（-x)=af(-x)+bg(-x)+2 f(x)和g(x)都是奇函数F（-x)=-af(x)-bg(x)+2
=-[af(x)+bg(x)+2]+4≤-8+4=-4F(x)=af(x)+bg(x)+2在（0，+∞）上有最大值8 所以 F（-x)在(-∞,0)上有最小值-4...

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千问 | 2011-10-4 16:48:27 | 显示全部楼层

解：因为f(x)和g(x)都是奇函数，F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0，+∞）上有最大值8，所以，af(x)+bg(x)在(0，+∞）上有最大值6，af(x)+bg(x)在(-∞，0）上有最小值-6，而F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-[af(x)+bg(x)]+2F(-x)的最小值=-6+2=4....

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