对 f（x），x y∈R有f（x.y）=f（x)+f(y）当x＞1时，f（x）＞0. （1)判断奇偶性。（2）判断f（x）在(0,

显示全部楼层 · 2011-10-5 22:53:04

解：(1) 取x = y = 1 代入f（x.y）=f（x)+f(y）得：
f(1) = 2f(1) 即f(1) = 0
取x = y = -1 代入f（x.y）=f（x)+f(y）得：
f(1) = 2f(-1) 即f(-1) = 0
取y = -1 代入f（x.y）=f（x)+f(y）得：
f(-x) = f(x) + f(-1) = f(x)
所以 f(x) 在x∈R为偶函数。(2) 当x>0时，对任意的x有
f(1) = f(x/x) = f(x) + f(1/x) =0 即f(1/x) = - f(x)
...

千问 · 2011-10-5 22:53:04

f(0*-1)=f(0)+f(-1)得：f(-1)=0
f(-1*x)=f(-1)+f(x)
即f(-x)=f(x).故为偶函数设x>1,y>0..有xy>y,,f(xy)=f(y)+f(x)
f(xy)-f(y)=f(x)>0,所以在（0，正无穷）函数单调递增...

千问 · 2011-10-5 22:53:04

（1）令x=1，y=-1，可得f(1)=0;令x=y=-1；可得f(-1)=0;令y=-1，得f(-x)=f(x);所以为偶函数（2）令x=y=0,得f(0)=0;取x1，x2，x11,f(x2)=f(x1*(x2/x1))=f(x1)+f(x2/x1),又f(x2/x1)>0所以f(x2)>f(x1)所以为...

千问 · 2011-10-5 22:53:04

是f(xy)还是f(x-y)...

对 f（x），x y∈R有f（x.y）=f（x)+f(y） 当x＞1时，f（x）＞0. （1)判断奇偶性 。 （2）判断f（x）在(0,

对 f（x），x y∈R有f（x.y）=f（x)+f(y）当x＞1时，f（x）＞0. （1)判断奇偶性。（2）判断f（x）在(0,