解：延长OB至B',使OB'=2OB;延长OC至C',使OC'=3OC;连结B'C',取B'C'中点D,连结OD并延长至A',使DA'=OD;连结B'A',C'A',则四边形OB'A'C'为平行四边形∴2向量OB+3向量OC=向量OB'+向量OC'=向量OA'又∵向量OA+2向量OB+3向量OC=0即向量OA+向量OA'=0,∴向量AO=向量OA’ 所以A,O,A'三点共线，且|AO|=|OA'|利用同底等高三角形面积相等得:S△AOC=S△A'OC=S△OCB'=2S△BOC===>S△AOC/S△BOC=2/1...
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