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f(x)=lg(x+a/x-4)的值域是R,则实数a的取值范围

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查看11 | 回复1 | 2011-10-12 23:23:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：如果f(x)=loga(x+a/x-4)的值域是R，(这里，应该是以a为底)
(x+a/x-4)必须可以取到大于0的一切实数
由题得：a>0且a≠1，x>0所以，x+a/x在(0,+∞) 有最小值，即：x+a/x 》2√a(当X=√a时，取等号)
所以， x+a/x-4》2√a-4
所以，x+a/x-4的最小值=2√a-4
为保证 (x+a/x-4)必须可以取到大于0的一切实数 必须2√a-4《0
2√a《4
解之， a《4有由题a>0且a≠1 所以，实数a的取值范...
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