高中数学在线等急

显示全部楼层 · 2011-10-14 19:21:16

设 ∠PAO=α则∠PBO=90°-α所以，横截距为 4+25/tanα纵截距为25+4/tan(90°-α）=25+4tanα所以，S=(4+25/tanα)(25+4tanα)
=200+625tanα+16/tanα
≥200+2√(625*16)=200+2*25*4=400当且仅当 625tanα=16/tanα即tanα=4/25时等号成立所以面积最小值为400...

千问 · 2011-10-14 19:21:16

设此直线的解析式是x/a+y/b=1,过点（4,25）代入得4/a+25/b=1面积s=ab/2,与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点说明a>0,b>0,根据均值不等式知道4/a+25/b>=2*((4/a)*(25/b))^(1/2).即1>=2*(100/ab)^(1/2)两边平方得1>=4*(100/ab),即ab>=400,ab/2>=...

千问 · 2011-10-14 19:21:16

偶尔会有些搞笑...

千问 · 2011-10-14 19:21:16

720...