七年级下学期数学题

显示全部楼层 · 2011-2-12 19:07:11

1.假设√2是一个有理数，设√2=q分之p(p,q表示整数且互素，同时q不等于0），等式两边分别平方，可以得到2=—p2/q2—，则p2=2q2 由此可知p一定是一个---偶---（填“奇”或“偶”）数。再设p=2n(n表示整数），代入上式，那么p的平方=---4n2=2q2，----。同理可知q也是--偶数-----。这时发现p,q有了共同的因数2，这与之前假设中的“—p和q互素—”矛盾，因此假设不成立。则√2不是--有理数---，而是无限不循环小数。总结：从以上填空可以说明√2是--无理数----...

千问 · 2011-2-12 19:07:11

p方/q方p方/2偶2n方偶互质有理数无理数...