R(A)=3<n=4 , 方程组有无穷多解 , 且解的形式为:x = k1ξ1 + η , k1为任意常数(这里只有一个任意常数是因为 n-R(A)=1)这样只需求出对应的齐次方程组的通解ξ1 和 非齐次方程组的一个特解η即可由已知 Aa1=b ---(1), Aa2=b ---(2), Aa3=b ---(3)由(1)知a1可以作为η , 即 η=a1(2)+(3)-(1) : A(a2+a3-a1)=b知 a4=a2+a3-a1=(-1,-1,-1,-1)T也是Ax=b的一个解那么可以取齐次方程组的通解 ξ1 = a1-a4 =(2,3,4,5)T综上,通解: y = k1ξ1 + η = k1(2,3,...
|
